Question

hallar el área de la región sombreada ​

Answer 1

Respuesta:$37,72cm^2$

Explicación paso a paso:

Para resolver esto necesitamos sacar el área de 3 círculos. Teniendo en cuenta que el área de un círculo es

$A=2\pi  r^2$ y el díametro es $d= \frac{r}{2}$

1) Área del círculo que tiene por diámetro 'AB' = 2cm

El radio sería 1cm, y el área $A=2\pi (1cm)^2=6,28cm^2$

2)Área del círculo que tiene por diámetro 'BC' = 6cm

El radio sería 3cm, y el área $A=2\pi (3cm)^2=56,5cm^2$

3)Área del círculo que tiene por diámetro 'AC' =  2cm+6cm=8cm

El radio sería 4cm, y el área $A=2\pi (4cm)^2=100,5cm^2$

Lo que tenemos que hacer ahora es restarle a éste último círculo el área de los 2 primeros:

$A_{sombreada} =100,5cm^2-56,5cm^2-6,28cm^2=37,72cm^2$