• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Aracelipuri03
  • hace 8 años

Reducir:  \frac{500. 10^{2}.81 }{6^{4}.5^{4}  }

Respuestas

Respuesta dada por: migtovarve
22

Al reducir y simplificar la expresión se obtiene que es igual a 5.

Expresión original

\frac{500\cdot \:10^2\cdot \:81}{6^4\cdot \:5^4}

Multiplicar los números 500 y 81 = 40500

=\frac{10^2\cdot \:40500}{6^4\cdot \:5^4}

Factorizar

10² = 2²*5

6⁴ = 2⁴*3⁴

40500= 3⁴*5³*2²

Nos queda:

=\frac{3^4\cdot \:5^3\cdot \:2^2\cdot \:2^2\cdot \:5^2}{2^4\cdot \:3^4\cdot \:5^4}

Aplicar la ley de los exponentes :a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}

2²*2² = 2⁴

5³*5²=5⁵

=\frac{5^5\cdot \:3^4\cdot \:2^4}{2^4\cdot \:3^4\cdot \:5^4}

Simplificar

Eliminar términos comunes (3⁴ y 2⁴)

Aplicar ley de los exponentes :\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}

\frac{5^5}{5^4}=5^{5-4}

= 5

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