Question

Si la ecuación: nx^2+ (2n – 1) x + n – 2 = 0, tiene raíces iguales en “x”, calcular el valor de “n”.

Answer 1

Tenemos que, si la ecuación $nx^2+(2n-1)x+n-2 = 0$ tiene raíces iguales, entonces el valor de $n$ está dado por $n = 1/12$

Planteamiento del problema

Vamos a considerar el método de resolución para una ecuación de segundo grado, consideramos la resolvente la cual está dada por

                                          $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Ahora sustituyendo los valores vamos a tener lo siguiente, $b = (2n-1)$, $a =n$ y $c = n-2$

Nos vamos a enfocar en el factor dentro de la raíz, para que sean iguales dicho factor nos debe dar igual a cero, entonces debemos conseguir un $n$ que haga cero lo que está dentro de la raíz

                                    $(2n-1)^2-4n(n-2) = 0$

                                     $4n^2-4n+1-4n^2-8n = 0$

                                             $-4b+1-8n = 0$

                                                       $n = 1/12$

En consecuencia, si la ecuación $nx^2+(2n-1)x+n-2 = 0$ tiene raíces iguales, entonces el valor de $n$ está dado por $n = 1/12$

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#SPJ1

Answer 2

Respuesta:

este sería el procedimiento

Explicación paso a paso:

n= -1/4