Question

se tiene un vector cuya magnitud es 15. halle la magnitud de otro vector que forme con el primero 37 de tal forma que la diferencia de ellos sea mínima.
A)9
B)12
C)15
D)16
E)10

Answer 1

Si se tiene un vector de 15 de magnitud entonces debe haber otro de 12 de magnitud para que ambos formen un ángulo de 37º y la distancia entre ellos sea mínima. Opción B).

Explicación:

El ángulo entre dos vectores se define como:

1. V = (A·B) = |A||B|·cos(x)

Además, queremos que la diferencia entre la magnitud de ambos sea mínima, es decir:

d(min) = |A| - |B|

Entonces, lo que haremos será despejar nuestro segundo vector de ecuación (1), entonces:

|B| = V/(cos(x)·|A|)

Entonces, sustituimos los datos que tenemos, tal que:

|B| = V/(cos(37)· |A|)

|B| = V/12

Entonces, con esto podemos concluir que para que la diferencia sea mínima el modulo del vector tiene que ser 12.