Question

Si tengo a1=5 ,s3=105,n=3,hallar r y an

Answer 1

De la progresión aritmética se obtiene que an = a3 = 65, y r = 30

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamanda diferencia denotada con la letra “d” o "r".

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + r*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:

Sn = n*(a1 + an)/2

En este caso:

a1 = 5

S3 = 105

n = 3

Por lo tanto:

S3 = 3*(5 + a3)/2 = 105

5 + a3 = (105*2)/3 = 70

a3 = 70 - 5 = 65

a3 = 5 +  r*(2)  = 65

2r = 65 - 5 = 60

r = 60/2 = 30