Question

el area de la sala de un centro de convenciones es 32m2, el area de la oficina es 18m2, sabiendo que las oficinas son cuadradas hallar el area del salon de actos del grafico ilustrado

Answer 1

El área del salón de actos de la figura tiene 98 metros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Se asume que la sala, al igual que la oficina y el salón de actos tiene forma cuadrada, por lo que por un lado, el lado del salón de actos es:

$l_{sa}=l_s+l_o$

Y a su vez es:

$l_s=\sqrt{A_s}\\l_o=\sqrt{A_o}$

Siendo As y Ao las áreas de la sala y de la oficina respectivamente, el área del salón de actos es por lo tanto:

$l_{sa}=l_s+l_o=\sqrt{A_s}+\sqrt{A_o}\\\\A_{sa}=(l_s+l_o)^2=(\sqrt{A_s}+\sqrt{A_o})^2$

Aplicando el cuadrado del binomio a esta expresión queda:

$A_{sa}=(\sqrt{A_s}+\sqrt{A_o})^2\\\\A_{sa}=(\sqrt{A_s})^2+2\sqrt{A_s}\sqrt{A_o}+(\sqrt{A_o})^2$

Reemplazando valores queda:

$A_s=32m^3\\A_o=18m^2\\\\A_{sa}=(\sqrt{32m^2})^2+2\sqrt{32m^2}\sqrt{18m^2}+(\sqrt{18m^2})^2\\\\A_{sa}=32m^2+2\sqrt{576m^4}+18m^2\\\\A_{sa}=32m^2+2.24m^2+18m^2\\\\A_{sa}=98m^2$