Question

Sobre un plano horizontal está situado un cuerpo de 50 kg que está unido mediante una cuerda, que pasa a través de una polea de 15 kg a otro cuerpo de 200 kg. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo de 50 kg y el plano horizontal vale 0.1, calcular.

La aceleración de los cuerpos
Las tensiones de la cuerda
La velocidad de los cuerpos sabiendo que el de 200 kg ha descendido 2 m partiendo del reposo

Answer 1

La aceleracion de los cuerpo que estan unido por la cuerda es de:

7.42m/s²

La tension  de la cuerda es de

420N

y la velocidad sabiendo que el de 200kg ha descendido 2m es:

V = 5.42 m/s

Explicacion paso a paso:

Realizamos sumatoria de fuerzas sobre los bloques y sobre la polea

• m2g - T2 = m2a
• T2r - T1r = Iα
• T1 - Fr = m1a

La fuerza de roce es:

Fr = uN = um1g = 0.1*50kg*9.8m/s²

Fr = 49N

I = 1/2 15r²

• (200*9.8) - T2 = 200a
• T2 - T1 = 7.5rα   sabemos que a = rα por lo que T2 - T1 = 7.5a
• T1 - 49 = 50a

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos los valores de la aceleracion y tension

a = 7.42m/s²  y T = 420N

Para calcular la velocidad, usamos ecuacion de caida libre, Vo = 0m/s

H = at²/2

t = √2*2m/7.42m/s2 = 0.73s

V = at

V = 7.42m/s2*0.73s

V = 5.42 m/s