Tienes una grancantidad de ladrillos iguales de longitud 1, anchura 2 y altura 3cm.¿Cual es el menor numero de ladrillos necesarios para construir un cubo?
Respuestas
Como mínimo se necesitan 11 ladrillos
Para poder ver esto, debemos hacer lo siguiente
Apilar n ladrillos en la dirección de la longitud, por lo que la longitud total sería n cm
Apilar m ladrillos en la dirección de la anchura, por lo que la anchura total es de 2m cm
Apilar p ladrillos en la dirección de la altura, por lo que la altura total es de
3p cm
Además se sabe que el número total de ladrillos es
n + m + p
Y que para que en conjunto sea un cubo
n = 2m = 3p
O
n = 2m
p = 2m/3
Si sustituimos estos valores en el total de ladrillos, tenemos
n + m + p = (2m) + m + (2m/3) = 3m + 2m/3 = 11m/3
Por último, se sabe que este total debe ser un número entero, por lo que
para que 11m/3 sea un entero, m debe ser un múltiplo de 3 y el menor de estos es m = 3, lo que daría
Total = 11(3)/3 = 11
O Como mínimo se necesitan 11 ladrillos