Question

Para descargar una escultura de cristal de2kg de masa desde un. Camión. Los encargados han improvisado una rampa para hacerla deslizar. Parte desde un reposo con altura h. Se considera que la fuerza de rozamiento que actúa entre la rampa y la escultura es de 5N. Si s=2h ¿cuál es la velocidad con la que la escultura llega al piso?

Answer 1

La velocidad con la que la escultura llega al piso es Vf = √(2*g*h - 10*h)

Calculamos el cateto horizontal "ch" de la rampa usando el teorema de pitagoras:

• hip² = cv² + ch²
• (2* h)² = h² + ch²
• 4*h² = h² + ch²
• ch² = 3 * h²
• ch = √3 * h

Con este valor del cateto horizontal, calculamos el seno del angulo de inclinación de la rampa:

• sen(α) = h / (2 * h)
• sen(α) = 1/2

Definimos un sistema cartesiano de coordenadas cuyo eje "X" sea paralelo a la rampa.

Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la escultura de cristal en el momento en que se desliza por la rampa para hallar la aceleración del movimiento:

• ∑Fx = m * ax
• P*sen(α) - Fr =  m * ax
• (m * g * (1/2)) - 5N = 2Kg* ax
• ax = g/2 - (5/2) m/s²

Por ser un movimiento MRUV usamos la siguiente ecuación para calcular la velocidad final:

• Vf² = Vo² + 2 * ax * d
• Vf² = 0 + 2 * (g/2 -(5/2) ) * (2*h)
• Vf² = 2*g*h - 10*h
• Vf = √(2*g*h - 10*h)