Respuestas
Para hallar la forma ordinaria, completamos cuadrados perfectos en x e y
9 (x² - 6 x + 9) + 25 (y² - 6 y + 9) = - 81 + 81 + 225 = 225
Dividimos por 225:
(x - 3)²/25 + (y - 3)²/9 = 1
Centro: (3, 3)
Semieje mayor: a = 5
Semieje menor: b = 3
Vértices principales: (3 + 5, 3) = (8, 3)
El otro: (3 - 5, 3) = (- 2, 3)
Vértices secundarios: (3, 3 + 3) = (3, 6)
El otro: (3, 3 - 3) = (3, 0)
Semi distancia focal: c = √(5² - 3²) = 4
Focos: (3 + 4, 3) = (7, 3)
El otro: (3 - 4, 3) = (- 1, 3)
Longitud del lado recto: LR = 2 b²/a = 2 . 3² / 5 = 3,6
Extremos de uno de los lados rectos:
L (7, 3 + 1,8) = (7, 4,8)
R (7, 3 - 1,8) = (7, 1,2)
Extremos del otro:
L' (- 1, 4,8)
R' (- 1, 1,2)
Adjunto gráfico con todos los elementos.
Mateo
Respuesta:
Para hallar la forma ordinaria, completamos cuadrados perfectos en x e y
9 (x² - 6 x + 9) + 25 (y² - 6 y + 9) = - 81 + 81 + 225 = 225
Dividimos por 225:
(x - 3)²/25 + (y - 3)²/9 = 1
Centro: (3, 3)
Semieje mayor: a = 5
Semieje menor: b = 3
Vértices principales: (3 + 5, 3) = (8, 3)
El otro: (3 - 5, 3) = (- 2, 3)
Vértices secundarios: (3, 3 + 3) = (3, 6)
El otro: (3, 3 - 3) = (3, 0)
Semi distancia focal: c = √(5² - 3²) = 4
Focos: (3 + 4, 3) = (7, 3)
El otro: (3 - 4, 3) = (- 1, 3)
Longitud del lado recto: LR = 2 b²/a = 2 . 3² / 5 = 3,6
Extremos de uno de los lados rectos:
L (7, 3 + 1,8) = (7, 4,8)
R (7, 3 - 1,8) = (7, 1,2)
Extremos del otro:
L' (- 1, 4,8)
R' (- 1, 1,2)
Adjunto gráfico con todos los elementos.
Mateo
Explicación paso a paso:
espero que te ayude