Question

Dado el sistema de tres ecuaciones, determina su conjunto solución.a) ( - 29, 39, 16 )b) (3, 7, 16 )c) ( 3, 13, 22 )d) ( 17, 7, 30 )

#Exani II

Answer 1

En la ecuación (1) podemos hacer lo siguiente:
-(x+y)=-(10) -> tendríamos -x-y=-10
Luego le adicionamos la educación (2) de la siguiente forma:
x+z=19 +
-x-y=-10
Los X se eliminan y obtendríamos: z-y=9
Seguidamente adicionamos la ecuación (3) de la siguiente forma:
Y+z=23
Z-y=9
Tendríamos como resultado: 2z=32...despejando Y, nos daría su valor: z=16

Reemplazamos en la ecuación (3):
Y+16=23...y nos daría: y=7

Ya con el valor de Y, vamos a la ecuación (1) y reemplazamos:
X+7=10...y nos daría: x=3

Por lo tanto el Conjunto Solución para (x; y; z) sería, respectivamente, (3, 7, 16)

Respuesta: B

Answer 2

El conjunto solución del sistema de ecuaciones es:

Opción b) (3, 7, 16)

Explicación:

Datos;

(1) x + y = 10

(2) x + z = 19

(3) y + z = 23

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 3;

y = 23 - z

Sustituir en 1;

x + 23-z = 10

x -z  = -13 (4)

Despejar x de 4;

x = z - 13

sustituir en 2;

z - 13 + z = 19

2z  = 32

z = 16

sustituir;

x = 16 - 13

x = 3

sustituir;

y = 23 - 16

y = 7

El conjunto solución expresado como un punto (3, 7, 16).