En una proporción geométrica de términos enteros; el producto de los consecuentes es 35 y la diferencia de los antecedentes es 20. Calcule la suma de las 2 razones.
Respuestas
La suma de las 2 razones es: 20
Explicación paso a paso:
a y c: son los antecedentes
b y d: son los consecuentes
En una proporción geométrica de términos enteros:
a/b = c/d
El producto de los consecuentes es 35:
b*d = 35
7*5 = 35
La diferencia de los antecedentes es 20
c-a = 20
c = 20+a
Entonces:
a/5 = (20+a)/7
7a = 5(20+a)
7a = 100 +5a
7a-5a = 100
a = 50
c = 70
La suma de las 2 razones es:
50/5 +70 /7 = 10+10 = 20
Respuesta:
20
Explicación paso a paso:
*se sabe:
(a/b)=(c/d)=K → proporción geométrica
a,c : antecedentes
b,d : consecuentes
k: razon
*datos:
a,b,c,d : son enteros
bd=35
a-c=20
*resolviendo:
➨ (a/b)=(c/d)
ad=bc
➨ si bd=35 → b=7 ∧ d=5
➨ a-c=20
(a-c)bd=20bd
abd-cbd=20(35)
adb-bcd=700
(ad)b-(bc)d=700
(bc)b-(bc)d=700
bc(b-d)=700
bc(7-5)=700
2bc=700
bc=350
piden
=(a/b)+(c/d)
=(ad+bc)/bd
=(bc+bc)/35
=2bc/35
=2(350)/35
=2(10)
=20