El largo de un rectángulo es el doble de un número, más tres y el ancho es el doble de dicho número ¿Cuál es el perímetro del rectángulo, si su área es 54?
con procedimiento por favor...
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El perímetro del rectángulo, si su área es 54, es 30.
Datos
Siendo x: el numero desconocido
Largo = 2x + 3
Ancho = 2x
Area = 54
Perimetro =?
El area de un rectangulo :
A = largo * Ancho = (2x +3)*2x = 4x² + 6x = 54
Igualar a cero la ecuación
4x² +6x - 54 = 0
Aplicar la resolvente :
Para :
x1 =3, x2=-9/2
Como x representa la medida de una longitud y no existen longitudes negativas, entonces se descarta x2 y tomamos x = 3
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados
P = 2(2x+3) + 2(2x)
Sustituyendo x
P = 2(2*3+3) + 2(2*3)
P = 30
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