Question

Otra de las aplicaciones que tienen las series son en el ámbito financiero, a continuación, se presente un caso de Inversiones.

Se tiene el caso de Jorge que heredo de sus padres una considerable cantidad de dinero y esta dispuesto a invertirla en una póliza en un banco.
El cuenta con $120000 dólares para invertir, en el banco le indicaron las condiciones de inversión las cuales son:

Plazo: 5 años

Tasa de interés: 5,5% anual, el cual se compone anualmente, es decir que en el segundo año el interés que le pagan es sobre el capital sumado el interés del primer año, y así sucesivamente para los próximos años.

No puede realizar ningún retiro antes de los 5 años.
Qué tipo de serie usaría para modelar esta situación.?
Describa cual sería la expresión de la serie que modela esta situación.?
Determine el valor total a recibir luego de los 5 años.?

Answer 1

Si  C(n)  es el capital en el año n, la expresión que modela el comportamiento del capital de Jorge es:

$\bold{C_{(n)}~=~120000*(1.05)^{n}}$

Explicación paso a paso:

Se tienen $120000 a un interés compuesto anual de 5,5%

Capital al final del Año 0  =  120000

Capital al final del Año 1  =  120000  +  120000*(0.05)  =  120000(1 + 0.05)  =  126000

Capital al final del Año 2  =  126000*(1.05)  =  [120000*(1.05)]*(1.05)  =  120000*(1.05)²  =  132300

En definitiva, si llamamos C(n)  al capital en el año n, la expresión que modela el comportamiento del capital de Jorge es:

$\bold{C_{(n)}~=~120000*(1.05)^{n}}$

De esta forma, podemos calcular el capital al cabo de 5 años:

$\bold{C_{(5)}~=~120000*(1.05)^{5}~=~153153.79~dolares}$