Respuestas
La factorización de la fórmula general x²-2x-3=0 es: (x-3)(x+1)
Explicación:
Para factorizar la expresión se emplea el siguiente procedimiento:
x²-2x-3
↓ ↓
x -3
x ↑ 1
-3x
x
-2x
Por lo tanto, su factorización es: x²-2x-3 = (x-3)(x+1)
Recordemos que la factorización es el proceso a través del cuál una expresión se convierte en el producto de varios términos.
Las soluciones de la ecuación cuadrática x² - 2x - 3 = 0 es igual a 3 y - 1
Tenemos una ecuación de segunda grado: igualada a cero, lo que significa que tenemos dos soluciones (o una con multiplicidad 2) que son las raíces del polinomio dado, estos se encuentran mediante la ecuación de la resolvente:
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = 0 entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
En este caso: a = 1, b = -2, c = -3
Usando la resolvente:
x1,2 = (-(-2) ± √((-2)²- 4*1*-3))/2*1
x1,2 = (2 ± √(4+12))/2
x1,2 = (2 ± √(16))/2
x1,2 = (2 ± 4)/2
x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
x2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = -1
