Question

un automovil viaja a 15 kilometros por hora mas rapido que un autobus y cubre una distancia de 220 kilometros en 1 hora y 30 minutos menos que la requerida por el autobus para recorrer la misma distancia ¿a que velocidad va cada vehiculo?​

Answer 1

La velocidad que va el Bus  es de 40 km/h y la del automóvil es de 55 km/h.

Datos

Bus

Vb = X km /h

Db= 220 km

tb= T

Automóvil

Va = X + 15 km /h

Da = 220 km

ta =  T - 1.5 h

Distancia = Velocidad * tiempo

tb = T = 220km / X km/h

T = 220/X h

Sustitur T en ta

ta = 220/X h - 1.5 h

Da = 220 km = Va * ta = (X + 15)* (220/X - 1.5) = 220 km

-15X²-225X+33000=0

Aplicar Resolvente :$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

X=-55, X=40

Se toma X =40 por ser positiva.

Se sustituye X en ta

ta = 220/40 h - 1.5 h

ta = 5.5 h - 1.5 h

ta = 4h

Sustituir X en Va

Va = 40 km/h + 15 km /h

Va = 55 km /h

Sustituir X en Vb

Vb = 40 km/h