Question

Segun los datos de la tabla determina lo siguiente:
Xi Fi
2 2
3 7
5 8
7 13
8 12
a; Cuántos valores constituyen la muestra?
b; Determina la media aritmética.
c; Determina la mediana.
d; Determina la moda.
e: Determina la desviación media

Answer 1

Respuesta:

a) 42 es el nº de elementos que constituyen la muestra

(sumatorio de Fi)

b) Media aritmética = (2*2 + 3*7 + 5*8 + 7*13 + 8*12) / 42 = 252 / 42 = 6

(sumatorio de los productos xi * Fi, dividido entre el número de elementos de la muestra)

c) Mediana = 7

(es el valor que toma el elemento central de la muestra. Como hay 42 elementos, se calcula sumando el valor del elemento 21 y 22 -ambos son 7- y dividiendo entre 2)

d) Moda = 7

(es el valor que más se repite)

e) La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Se calcula aplicando la fórmula de la imagen (donde x es la media aritmética)

En nuestro caso:

$D_{x} = \frac{ |2-6|*2 + |3-6|*7 + |5-6|*8 + |7-6|*13 + |8-6|*12 }{42} =\frac{8 + 21 + 8 + 13 + 24}{42} =\frac{74}{42} =1,761904762$