Question

Supóngase un cuerpo que está experimentando un M.A.S:

a) ¿En qué posiciones con respecto a la posición de equilibrio, tienen el mismo sentido los vectores de velocidad y elongación?

b) ¿En qué posiciones tienen el mismo sentido los vectores aceleración y elongación?

c) ¿En qué posiciones la fuerza tiene el mismo sentido que la elongación?

Answer 1

En un movimiento armónico simple existen los vectores elongación, velocidad y aceleración, en los distintos momentos estos van cambiando sus sentidos y tenemos, considerando las posiciones angulares $wt+\phi$:

a) Los vectores velocidad y elongación tienen el mismo sentido cuando es $0\leq wt+\phi \leq\frac{\pi}{2}$ y ,$\pi\leq wt+\phi \leq\frac{3\pi}{2}$, debido a que en estas fases el cuerpo se mueve por inercia causando la deformación del elemento elástico.

b) Los vectores aceleración y elongación nunca tienen el mismo sentido dado que según la segunda ley de Newton la fuerza que el elemento elástico ejerce es F=ma=-kx, tiende a llevarlo a la posición de equilibrio, por ende la deformación y la aceleración tienen siempre sentidos opuestos.

c) La fuerza y la elongación nunca tienen el mismo sentido, por la misma razón que en el caso anterior, la fuerza que ejerce el elemento elástico tiende a llevarlo a la posición de equilibrio por ende es siempre opuesta a la deformación.