Question

Dado las siguientes funciones racionales resolverlos realizando las siguientes operaciones:

a) $\frac{2x^{2} +8x-3}{x^{2}+x-12}$

b) $\frac{2x^{2}+x-6 }{x^{2}+3x+2 }$

Answer 1

Al realizar las operaciones en las funciones racionales resulta :

a)   ( 2x² +8x -3)/(x²+3x +2 )= 2 +[ 3*(2x+3)/((x+4)*(x-3))]

b) (2x² +x -6)/(x²+3x +2 ) = (2x-3)/(x+1 )

      Operaciones en las funciones racionales presentes se realizan factorizando cada uno de los polinomios, como se muestra a continuación:

  a)   ( 2x² +8x -3)/(x²+3x +2 )=  

         2x² +8x -3    L  x²+3x +2

        -2x² -2x +24  I   2   cociente

       ___________

                 6x +21   resto

         =   2    + ( 6x +21)/(x²+3x +2 )

         =   2     + 3*(2x +7)/(x+4)(x-3)

           =  2 +   [ 3*(2x+7)/((x+4)*(x-3))]

  b) (2x² +x -6)/(x²+3x +2 ) = 2*(x+2)*(x-3/2)/(x+2)*(x+1)

                                           = (x +2)*(2x -3 )/(x+2)*(x+1)

                                             = (2x-3)/(x+1 )