Question

Gráfica en el plano cartesiano las ecuaciones de cada sistema. Luego determina su solución.
A-. x+y=3
2x-2y=1

B-. x=-1+y
x+y=1
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Answer 1

Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver por cualquiera de los métodos conocidos los valores resultantes son las coordenadas del Punto de Intersección de ambas rectas.

• Sistema de Ecuaciones A.

x + y = 3    (i)

2x – 2y= 1 (ii)

Se resuelve por el Método de Reducción.

Se multiplica la ecuación (i) por – 2 quedando:

–2x – 2y = – 6

Ahora se suma con la ecuación (ii).

–2x – 2y = – 6

2x – 2y = 1

Resultado:

–4y = – 5

Y = – 5/– 4

Y = 5/4 = 1,25

Hallando el valor de “x”.

x + 5/4 = 3

X = 3 – 5/4

X = (12 – 5)/4

X = 7/4 = 1,75

• Sistema de Ecuaciones B.

x = – 1 + y   (m)

x + y = 1      (n)

Se resuelve por el Método de Igualación.

Se despeja la variable “x” de la ecuación (n) .

x = 1 – y  

Ahora se iguala con la ecuación (m).

1 – y = – 1 + y

Resolviendo.

1 + 1 = y + y

2 = 2y

Y = 2/2

Y = 1

Hallando el valor de “x”.

X = 1 – 1

X = 0

Las gráficas de la solución se aprecian en las imágenes anexas.