Question

Un rectángulo mide de largo 18 cm y de ancho mide x. Uno de sus ángulos en la diagonal mide 40°, encuentra x

Answer 1

Respuesta:

Ti2n3s que despejar a xuna vez que sigas despejado a x le pones X2 (18x-40=

Answer 2

Al trazar la diagonal de un rectángulo se forma un triángulo rectángulo, en este caso ya te están diciendo que uno de los ángulos mide 40°. Cómo es un triángulo la suma de los ángulos internos debe sumar 180, si es rectángulo, uno de los ángulos debe medir 90° por tanto el ángulo faltante (al que llamaremos alfa) debe medir

$\alpha + 40 + 90 = 180$

Despejando

$\alpha = 180 - 40 - 90$

$\alpha = 50grados$

Es importante saber esto porque hay correspondencia el ángulo más grande tiene que estar encontrado con el lado más grande. Por tanto puedes saber que el largo de 18 corresponde con los 50 grados y el ángulo de 40 grados corresponde con x. Ahora sí, aplicando funciones trigonométricas, como conocemos el ángulo de 40°, conocemos el cateto adyacente (18 cm) y queremos conocer el lado opuesto (x) tenemos que usar la tangente, por tanto

$tan(40) = \frac{x}{18}$

Despejando x queda

$x = 18tan(40)$

$x = (18)(0.84)$

$x = 15.12cm$

Se entendería mejor haciendo el dibujo del rectángulo y del triángulo. Si tienes dudas me dices. Saludos!