Question

A donchon le paresio que 625 metros cuadrados era demasiada superfisie y prefiere que el corral se redusca a 400 metros cuadrados de que medidas puede haserse el corral haciendo uso de los 100 metros de malla sin que sobre malla y cubriendo los 400 metros cuadrados que quiere don chon

Answer 1

Las medidas que se debe hacer el corral es de 10 metros por 40 metros.

Datos

Superficie del corral

400 m²

Cantidad de malla

100 m

La cantidad de malla que se usara nos indica el perimetro de la superficie del corral que se desea cercar, es decir

P = 100 m

A = 400 m²

Siendo L1 y L2 las longitudes de los lados del terreno

Perímetro de un rectángulo

P = 2 L1 + 2 L2 = 100

Área de un rectángulo

A = L1 * L2 = 400

Despejar L1 de la ecuación del área

L1 = 400/L2

Sustituir L1 en la ecuación del perímetro

P = 2 (400/L2) + 2 L2 = 100

2 (400/L2) + 2 L2 = 100

Multiplicar por L2 la ecuación

800 + 2 L2² = 100 L2

Igualar a cero la expresión

2L2² - 100 L2 + 800 = 0

Aplicar resolvente: $L2_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

L2 = 40, L2 = 10

Sustituir L2 en L1

Si L2 = 40, L1 = 10

Si L2 = 10, L1 = 40