Question

Un pescador de Acapulco accidentalmente extrae del océano pacífico un objeto antigüo de oro. La densidad del oro es latex-cd5463fa519521262083fb21daee5061_5e1b988a7f8d8.png, y la densidad del agua salada del mar es latex-fedd374c91ab01681a55a681d1d49a5f_5e1b98c6d96d5.png, mientras está levantando el objeto de oro la tensión en su línea es 120 N. ¿Cuál será la tensión cuando saque el objeto del agua?

URGEEEE

Answer 1

Una vez el objeto emerge del agua, la tensión en la línea del pescador es de 127N.

Explicación:

Cuando el objeto está bajo el agua, además de la tensión también actúa el empuje que ejerce el agua sobre el mismo reforzandola. Según el principio de Arquímedes, el empuje es igual al peso de fluido desalojado, por ende si el peso del objeto es:

$P=\delta_{Au}.g.V$

La tensión que ejerce la línea bajo el agua es:

$T_1=P-\delta_{H_2O}.g.V=\delta_{Au}.g.V-\delta_{H_2O}.g.V$

Y la tensión fuera del agua, donde ya no actúa la fuerza de empuje es:

$T_2=\delta_{Au}.g.V$

Si dividimos la segunda expresión por la primera queda:

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{\delta_{Au}.g.V}{\delta_{Au}.g.V-\delta_{H_2O}.g.V}=\frac{\delta_{Au}}{\delta_{Au}-\delta_{H_2O}}$

Reemplazando valores y despejando la tensión fuera del agua queda:

$\delta_{Au}=19300\frac{kg}{m^3}\\\delta_{H_2O}=1027\frac{kg}{m^3}\\\\\frac{T_2}{T_1}=\frac{19300}{19300-1027}\\\\T_2=\frac{19300}{19300-1027}120N\\\\T_2=127N$