Question

Dada la siguiente función:

f(x)=\frac{(x+a)(x-b)}{(x-b)}f ( x ) = ( x + a ) ( x − b ) ( x − b )

Bajo las siguientes condiciones:

a=4

b=-9

Determine el límite cuando x tiende a -9

Answer 1

El valor del límite de f(x) cuando x tiende a -9 es -5.

Explicación paso a paso:

Vamos a sustituir los valores de a y b en la función

$f(x)=\frac{(x+4)(x+9)}{(x+9)}$

Luego procedemos a calcular el límite:

$\lim_{x \to-9} [\frac{(x+4)(x+9)}{(x+9)}]$

Al evaluar nos encontramos con una forma indeterminada  0/0.  Esta forma se "rompe" por factorización y simplificación:

$\lim_{x \to-9} [\frac{(x+4)(x+9)}{(x+9)}]=\lim_{x \to-9}(x+4)=-5$

El valor del límite de f(x) cuando x tiende a -9 es -5.