Question

Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta 2x + y – 3 = 0 en el punto A (5,1).​

Answer 1

la ecuación general de la recta es:

Y = mX + b

M es la pendiente y b la ordenada al origen (intersección con el eje y)

Para que una recta sea perpendicular a otra, su pendiente debe ser opuesta e inversa (es decir de diferente signo y el inverso multiplicatorio)

2x + y - 3 = 0

y = -2x + 3 >>> (m= -2 y b=3)

Entonces, la pendiente de la recta perpendicular será la inversa y opuesta a -2:

M= 1/2

Ahora usando el punto dado A (5,1) obtenemos la ordenada al origen:

Y = mX + b

Y = 1/2X + b

(1) = (1/2) (5) + b

1 = 5/2 + b

1 - 5/2 = b

-3/2 = b

Por lo tanto, la la ecuación de la recta perpendicular a la recta y= -2x + 3 en el punto A (5,1) es:

Y = 1/2x -3/2