Question

¿Cuál de los siguientes es un número racional que NO es un número entero?


#EXANI II

Answer 1

De la operaciones dadas NO es un numero entero $\frac{2}{(0.4)^{5} }$

Para resolver esta incógnita lo ideal es resolver cada una de las operaciones y de allí buscar la respuesta:

1. Numero periódico de una fracción: $1,9=\frac{19-1}{9}=\frac{18}{9}=2$ (es entero)
2. Numero decimales infinito a fracción: $-\frac{1}{0.3^{3} }=-\frac{1}{(\frac{2}{10})^{3}  }  =-\frac{1}{(\frac{1}{5})^{3}  }  =-\frac{1}{(\frac{1}{125})  }  =-1\frac{125}{1}=-125$
3. Numero semiperiodico a fracción: $\frac{0,46}{0,23}=\frac{\frac{46-4}{90} }{\frac{23-2}{90} }=\frac{\frac{42}{90} }{\frac{21}{90} }=\frac{42}{90}* \frac{90}{21} =\frac{42}{21} =2$
4. Numero semiperiodico a fracción: $\frac{0,24}{0,08}=\frac{\frac{24-0}{99} }{\frac{8-0}{99} }=\frac{\frac{24}{99} }{\frac{8}{99} }=\frac{24}{99}* \frac{99}{8} =\frac{24}{8} =3$
5. Numero decimales infinito a fracción: $\frac{2}{0.4^{5} }=\frac{2}{(\frac{4}{10})^{5}  }  =\frac{2}{(\frac{2}{5})^{5}  }$$=2*\frac{5^{5} }{2^{5} } =195,3$

La respuesta es E