Question

Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

#Exani II

Answer 1

Los Deciles dividen a una distribución en 10 partes que tienen igual número de datos; es decir, la décima parte de los datos.

Explicación:

Deciles: Hay 9 deciles que dividen a una distribución en 10 partes iguales. Se interpretan como el número de datos que se encuentran agrupados por debajo del decil considerado.  

$\bold{Decil=D_{k}=L_{a}+[\frac{\frac{(k)(n)}{10}-F_{a-1}}{f_{a}}](I_{c})}$

Donde:

Lₐ  =  Límite inferior de la clase a; es decir, aquella donde se encuentra el decil k.

n  =  número total de valores involucrados.

fₐ  =  frecuencia absoluta de la clase a; es decir, de la clase donde se encuentra el decil k.

Fₐ₋₁  = frecuencia absoluta acumulada de la clase previa a la clase a; es decir, frecuencia acumulada de todas las clases previas a la clase donde se encuentra el decil k.

Ic  =  intervalo de clase. (longitud del intervalo que abarca la clase)

Apliquemos la fórmula vista antes para calcular los deciles de la distribución dada:

Antes dividimos el número total de datos entre 9, para saber a que dato corresponde cada decil y poder ubicar la llamada clase a.

65/9  =  7,22

Los deciles están separados mas o menos cada 7 datos. El primer decil está en la primera clase, el segundo en la segunda clase, el tercero, cuarto y quinto en la tercera clase, el sexto y séptimo en la cuarta clase, el octavo en la quinta clase y el noveno en la sexta clase.

$D_{1}=50+[\frac{\frac{(1)(65)}{10}-0}{8}](10)=58,125$

$D_{2}=60+[\frac{\frac{(2)(65)}{10}-8}{10}](10)=65$

$D_{3}=70+[\frac{\frac{(3)(65)}{10}-18}{16}](10)=70,9375$

$D_{4}=70+[\frac{\frac{(4)(65)}{10}-18}{16}](10)=75$

$D_{5}=70+[\frac{\frac{(5)(65)}{10}-18}{16}](10)=79,0625$

$D_{6}=80+[\frac{\frac{(6)(65)}{10}-34}{14}](10)=83,5714$

$D_{7}=80+[\frac{\frac{(7)(65)}{10}-34}{14}](10)=88,2143$

$D_{8}=90+[\frac{\frac{(8)(65)}{10}-48}{10}](10)=94$

$D_{9}=100+[\frac{\frac{(9)(65)}{10}-58}{5}](10)=101$

Answer 2

Respuesta:

Explicación: