Question

Determinar cuantos subconjuntos propios tiene el conjunto A = {3x / 3x ∈ Z ; x²< 4 }

Answer 1

La cantidad de sub conjuntos propios del conjunto A = {3x / 3x ∈ Z ; x²< 4 } es: 7

Un sub conjunto propio de B: es un conjunto A que esta contenido en B pero que no es igual a B

El número de sub conjuntos: de un conjunto de "n" elementos es 2ⁿ

El número de sub conjuntos propios: de un conjunto de "n" elementos es 2ⁿ - 1

A = {3x / 3x ∈ Z ; x²< 4 }:

Luego para que x²< 4, entonces x ∈ (-2,2),

Luego para que 3x ∈ Z, entonces x debe ser entero, por lo que x puede ser -1, 0 y 1 y los elementos de A son: 3*-1 = -3, 3*0 = 0, 3*1 = 3, El conjunto A por extensión es:

A = {-3,0,3}

n = 3

La cantidad de sub conjuntos propios es: 2³ - 1 = 8 - 1 = 7