Question

Si (2 - 4x) ∈ ]-7 , -2] , a que intervalo pertenece la expresión (2x-1)/(3x+2) ?
porfa ayuda

Answer 1

El intervalo al que pertenece la expresión es [1/5, 2/5]

Para determinar el intervalo de la expresión, debemos ver el intervalo al que pertenece x y luego poner sus extremos en la expresión, esto es

- 7 ≤ 2 - 4x ≤ -2

- 7 - 2 ≤ - 4x ≤ - 2 - 2

-9 ≤ - 4x ≤ -4

4 ≤ 4x ≤ 9

1 ≤ x ≤ 9/4

x ∈ [1, 9/4]

Por lo tanto, si colocamos los extremos (esto lo podemos hacer puesto que la función es creciente para x> -2/3) obtenemos el intervalo al que pertenece la expresión, entonces vemos

(2 * 1 - 1) / (3 * 1 + 2) = 1 / 5

( 2 * 9/4 - 1) / (3 * 9/4 +2) = (7/2)/(35/4) = 28/70  = 2/5

Por lo tanto, El intervalo al que pertenece la expresión es [1/5, 2/5]