Question

Calcular el area de un pentadecagono que tiene 0.6 dm de lado. Expresar El resultado en centimetros

Answer 1

Declaramos la variable para el lado... L = 0,6 dm = 60 cm

Y Tambien la variable para la cantidad de lados..  n = 15

Lo siguiente es aplicar la formula del area:

$A = \frac{P.a}{2}$

Siendo P el perimetro y a el apotema

Sus respectivas formulas serian:

Para el perimetro de un poligono regular

$P=n.L$

Para el apotema

a $= \frac{L}{2.tan\alpha }$

Para el angulo

$\alpha$ $= \frac{360}{2n}$

............................................

-Calculamos el angulo

$\alpha = \frac{360}{2*n} = \frac{360}{2*15} = \frac{360}{30} = 12$

-Calculamos el apotema

a$= \frac{L}{2.tan\alpha } = \frac{60}{2.tan(12)}$

(para conservar la exactitud lo dejamos expresado en fracción)

-Calculamos el perimetro

$P=n.L =15.60 =900$

-Calculamos el Area

$A = \frac{P.a}{2} = \frac{900 * \frac{60}{2.tan(12)} }{2} = 63.512,50648cm^{2}$