Question

escribe dos intervalos que satisfagan las dos condiciones dadas en cada caso

Answer 1

Referente a los intervalos que satisfagan las dos condiciones:

Completando la pregunta:

Escribe dos intervalos que satisfagan las dos condiciones dadas en cada caso

x-5<10;x+3>2

-x<0;x-3<5

≤:menor o igual que

≥:mayor o igual a que

x/x:un numero sobre otro

• Para las condiciones: X-5 < 10; X+3 > 2, los intervalos donde se satisfacen, son despejando X:

X - 5 < 10 ⇒ X < 10 + 5 ⇒ X < 15 ,

El intervalo donde se cumple esta condición es: (-∞ , 15)

X + 3 > 2 ⇒ X > 2 - 3 ⇒ X > - 1

El intervalo donde se cumple esta condición es:  (-1 , +∞)

El intervalo donde se satisfacen ambas condiciones al mismo tiempo será la intersección de ambos intervalos: 

 (-∞, 15) ∩ (-1, +∞) = (-1, 15)

• Para las condiciones - X < 0 ; X - 3 < 5, se procede de igual forma:

Para la condición -X < 0, el intervalo donde se cumple es: (0, +∞)

Para la condición X - 3 < 5, el intervalo es: (-∞ , 8)

El intervalo donde se satisfacen ambas condiciones, es:

(-∞ , 8)  ∩ (0, +∞) = (0 , 8)

Answer 2

Respuesta:

- a) Para las condiciones: X-5 < 10; X+3 > 2, los intervalos donde se satisfacen, son despejando X:

X - 5 < 10 ⇒ X < 10 + 5 ⇒ X < 15 ,

- El intervalo donde se cumple esta condición es: (-∞ , 15)

X + 3 > 2 ⇒ X > 2 - 3 ⇒ X > - 1

- El intervalo donde se cumple esta condición es:  (-1 , +∞)

- El intervalo donde se satisfacen ambas condiciones al mismo tiempo será la intersección de ambos intervalos:  

(-∞, 15) ∩ (-1, +∞) = (-1, 15)

- b) Para las condiciones - X < 0 ; X - 3 < 5, se procede de igual forma:

- Para la condición -X < 0, el intervalo donde se cumple es: (0, +∞)

- Para la condición X - 3 < 5, el intervalo es: (-∞ , 8)

- El intervalo donde se satisfacen ambas condiciones, es:

  (-∞ , 8)  ∩ (0, +∞) = (0 , 8)

c) Para las condiciones X/2 <= 9 y -X/3 - 1 < 4, los intervalos son:

(-∞, 18 ] y (-∞ , -15) respectivamente.

- El intervalo donde se cumplen ambas condiciones, es:

(-∞, 18] ∩ (-∞ , - 15) = (-∞ , -15]

- d) Para las condiciones 2X + 1/2 +1 >= 3 ; 0 < - X, los intervalos donde se cumplen son:  

 

[3 , +∞)  y (0, +∞) respectivamente.

- La intersección de los intervalos donde ambas condiciones se satisfacen, es:

  [3 , +∞) ∩ (0 , +∞) = [3 , +∞)