Question

dos niños están en un punto situado a 18m de altura sobre la tierra, un niño deja caer una piedra y 1s después el otro niño lanza hacia abajo otra piedra ¿con que velocidad lanzo la piedra el segundo niño para que ambos tocaran simultáneamente en suelo?

Answer 1

Para que las dos piedras lleguen al suelo al mismo tiempo, el segundo niño debe lanzarla con una velocidad de 15,2 metros por segundo.

Explicación:

Empezamos analizando el tiempo que tarda la primera piedra en tocar el suelo, mediante la ecuación horaria que describe, tomando como referencia el punto donde están los dos niños.

$z=\frac{1}{2}gt^2$

Hallamos el tiempo que tarda esta piedra como:

$t=\sqrt{\frac{2z}{g}}=\sqrt{\frac{2.18m}{9,81\frac{m}{s^2}}}=1,916s.$

Ahora si la segunda piedra es lanzada 1 segundo después, debe tardar en total 0,916 segundos y esta sí tiene velocidad inicial:

$z=v_0t.+\frac{1}{2}gt^2$

De esta expresión despejamos la velocidad inicial:

$v_0=\frac{z-\frac{1}{2}gt^2}{t}\\\\v_0=\frac{18m-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}(0,916s)^2}{0,916s}\\\\v_0=15,2\frac{m}{s}$