Question

La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente; por ello Juan determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días: C(t) = 2t • 4 2t • 2

Answer 1

• La cantidad de tiempo que pasan es $t=6$

Completando la pregunta:

¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?

Para este ejercicio es necesario conocer las propiedades del logaritmo, pues son de suma importancia. Como queremos encontrar el tiempo, debemos despejar la t, para esto tenemos

$2^{t-4}+2^{t-2}=20$

Se descompone el 20, como sigue

$2^{t-4}+2^{t-2}=2^{4}+2^{2}$

Aplicando propiedades del logaritmo, se puede simplificar la base, quedando sólo los exponentes, como sigue

$t-4+t-2=4+2$

$2t=12$

$t=6$

Que es la cantidad de días.