Una granja reproductora de conejos empieza el primer año con 6, al segundo año logra reproducir 12 y al tercer año obtiene 24 conejos. ¿Después de cuántos años logrará tener 1536 conejos?
Respuestas
Respuesta dada por:
13
Para tener 1536 conejos en la granja reproductora, deben pasar 9 años
Datos:
6,12,24,...,1536
Explicación:
Esta información corresponde a una sucesión geométrica, la cual cumple con la ecuación:
6*(2)ⁿ⁻¹ = X
Reemplazando los datos:
6*(2)ⁿ⁻¹ = 1536
(2)ⁿ⁻¹ = 1536/6
(2)ⁿ⁻¹ =256
Aplicando logaritmo natural:
Ln( (2)ⁿ⁻¹ ) = Ln(256)
(n-1)* Ln(2)= Ln(256)
(n-1) = Ln(256)/ Ln(2)
n-1= 8
n= 8+1
n= 9
Por lo tanto, a los 9 años habrán 1536 conejos.
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