Question

Una granja reproductora de conejos empieza el primer año con 6, al segundo año logra reproducir 12 y al tercer año obtiene 24 conejos. ¿Después de cuántos años logrará tener 1536 conejos?

Answer 1

Para tener 1536 conejos en la granja reproductora, deben pasar 9 años

Datos:

6,12,24,...,1536

Explicación:

Esta información corresponde a una sucesión geométrica, la cual cumple con la ecuación:

6*(2)ⁿ⁻¹ = X

Reemplazando los datos:

6*(2)ⁿ⁻¹ = 1536

(2)ⁿ⁻¹ = 1536/6

(2)ⁿ⁻¹ =256

Aplicando logaritmo natural:

Ln( (2)ⁿ⁻¹ ) = Ln(256)

(n-1)* Ln(2)= Ln(256)

(n-1) = Ln(256)/ Ln(2)

n-1= 8

n= 8+1

n= 9

Por lo tanto, a los 9 años habrán 1536 conejos.