Question

en el juego "rotor" de un parque de diversiones, la gente se para contra la pared interior de un cilindro vertical hueco de 2.5 m de radio. el cilindro comienza a girar en un plano horizontal y, al alcanzar una tasa de rotación constante de 0.6 rev/s, el piso en que está parada la gente, baja 0.5 m. la gente queda pegada a la pared y no cae. calcule el coeficiente de fricción estática mínimo para que un pasajero no resbale hacia abajo a la nueva posición del piso. esta respuesta, ¿depende de la masa del pasajero?

Answer 1

El coeficiente de fricción estática de la pared de la atracción debe ser de al menos 1,04, respuesta que no depende de la masa del pasajero.

Explicación:

En la pared del rotor la fuerza de rozamiento será proporcional a la fuerza que se aplique sobre ella, que es la fuerza centrípeta:

$F_r=\mu.mwr$

Donde m es la masa del pasajero, w la velocidad angular y r el radio del rotor. A su vez para que el pasajero no caiga, la fuerza de rozamiento tiene que ser mayor o igual que el peso del pasajero. Nos queda que el mínimo coeficiente de rozamiento es aquel para el cual tenemos:

$\mu mwr=mg\\\mu wr=g\\\\\mu=\frac{g}{wr}$

Reemplazando valores en la expresión que hallamos tenemos:

$w=2\pi f=2\pi.0,6Hz=3,77s^{-1}\\r=2,5m\\g=9,81\frac{m}{s^2}\\\\\mu=\frac{9,81\frac{m}{s^2}}{2,5m.3,77s^{-1}}=1,04$