Question

log,, 8=3 y log5 k=-1, entonces kn es​

Answer 1

Sabiendo que logₙ(8) = 3 y log₅(k) = -1 podemos decir que k·n = 2/5.

Explicación paso a paso:

Tenemos las siguientes ecuaciones:

• logₙ(8) = 3
• log₅(k) = -1

Debemos despejar las variables de cada ecuación:

1) Aplicamos propiedad de logaritmo:

logₙ(8) = 3

log(8)/log(n) = 3

log(8) = 3·log(n)

log(8) = log(n³)

8 = n³

n = 2

2) Aplicamos propiedad de logaritmo:

log₅(k) = -1

log(k)/log(5) = -1

log(k) = -log(5)

log(k) = log(5⁻¹)

k = 1/5

Ahora, buscamos el producto y tenemos que:

k·n = (1/5)·(2)

k·n = 2/5

NOTA: las propiedades usadas fueron la (3) y la (6).