tres Ómnibus salen de la misma estación terminal en tres direcciones distintas el primero tarda 1 hora 45 minutos en volver Al Punto de partida y permanece un cuarto de hora en la estación el segundo tarda 1 hora 15 minutos y permanece 7 minutos en la estación el tercero tarda 1 hora 18 minutos y permanece 12 minutos en la estación se sabe que la primera salida ha tenido lugar a las 6 de la mañana Determine A qué hora volverá a salir juntos de la estación el número de viajes efectuados por cada uno
Respuestas
Los tres Ómnibus volverán a salir juntos de la estación a las 12 pm diez días después. El primer ómnibus efectuó 123 viajes, el segundo 180 viajes y el tercero 164 viajes.
Tres Ómnibus
Primero
1 hora 45 minutos= 105 minutos
1/4 hora en reposo = 15 minutos
Segundo
1 hora 15 minutos = 75 minutos
7 minutos en reposo
Tercero
1 hora 18 minutos = 78 minutos
12 minutos en reposo
Tiempo en que vuelve a salir es igual tiempo que tarda en volver + el tiempo en reposo:
Primero
t1 = 105 min + 15 min = 120 min
Segundo
t2 = 75 min + 7 min = 82 min
Tercero
t3 = 78 min + 12 min = 90 min
Los autobuses coincidirán en el mínimo común múltiplo de los tiempos.
Descomponer 120, 82 y 90
120 = 2³*5*3
82 = 2*41
90=2*5*3²
MCM (120,82,90) = 2³*5*3²*41 = 14760 min
Por lo tanto, los tres buses coincidirán cada 14760 minutos.
al llevarlo a horas quedaría
14760min * 1h/ 60 min = 246 horas
246 horas * 1 dia / 24horas = 10.25 Días
0.25 dias * 24 h/ 1 dia = 6 horas.
quiere decir que coincidirán cada 10 días y 6 horas.
Si la primera salida fue a las 6 de la mañana, volverán a coincidir a las 12 de la tarde 10 días después.
Numero de viajes efectuados es igual a MCM (120,82,90)/tn
siendo n: 1, 2, 3.
Primero
Viajes = MCM (120,82,90)/t1 = 14760 min/ 120 min = 123 viajes
segundo
Viajes = MCM (120,82,90)/t2= 14760 min/ 82min = 180 viajes
tercero
Viajes = MCM (120,82,90)/t3= 14760 min/ 90 min = 164 viajes