La fuerza gravitatoria entre dos esferas de masasm1 y m2, cuando sus centros están separados a una distancia R, tiene magnitud F. Si se reemplazan lasesferas por otras de masas 2m1 y 8m2, ¿a qué distancia deben colocarse suscentros para que la magnitud de la fuerza gravitatoria entre ellas sea 4F?
#EXANI II
Respuestas
La distancia a la que deben colocarse sus centros para que la magnitud de la fuerza gravitatoria entre ellas sea 4F es de : 2R
La distancia a la que deben colocarse sus centros para que la magnitud de la fuerza gravitatoria entre ellas sea 4F se calcula mediante la aplicación de la ley de gravitación universal, de la siguiente manera :
m1 2m1
m2 8m2
d = R d=?
Fuerza gravitatoria= F 4F
Ley de gravitación universal :
F = G*m1*m2/d²
F = G*m1*m2/R² 4F = G*2m1 * 8m2 /d²
Al sustituir F en la segunda fórmula resulta :
4*G*m1*m2/R²= G*2m1 * 8m2 /d²
4/R² = 16/d²
d²= 4R²
d = √4R²
d = 2R