Aplicando la definición o regla general, hallar la derivada de las siguientes funciones, dónde a,b,c y m son contantes.
a) y= 2x²
Respuestas
La definición de derivada es.
Se llama regla de los cuatro pasos.
1) Vamos a encontrar la composición de tu función
2) Vamos a restar la función original de la función composición
3) Vamos a dividir toda esa expresión entre "h"
4) Vamos a simplificar todo lo que podamos
4.1) Por ejemplo podemos factorizar ese "2" que se encuentra en toda la ecuación
4.2) Vamos a desarrollar el binomio al cuadrado
4.3) Vamos a sumar términos semejantes
4.4) Vamos a factorizar una "h" del numerador
4.5) Vamos a simplificar la "h" que está en el numerador multiplicando con la "h" que está en el denominador dividiendo.
5) Vamos a calcular el límite cuando "h" tiende a cero.
5.1) Lo único que debemos hacer es sustituír en donde esté "h" el cero
Nota: Inmediatamente después de que se sustituya "h" por el cero se debe quitar el símbolo de límite.
Ahora cambiamos la expresión de la izquierda por el símbolo de derivada y simplificamos el miembro derecho
Esa sería la derivada por definición, espero haberte ayudado.