Question

Necesito problemas de aplicación de una elipse con centro en el origen

Answer 1

Respuesta:

Determina los elementos y grafica la elipse, cuya ecuación es: 16x² + 25y² – 400= 0

Explicación paso a paso:

Vamos a mover al -400 al segundo miembro, que lógicamente pasará positivo.

16x2 + 25y2=400

Tenemos una expresión de la ecuación en su forma ordinaria, vamos a dividir la igualdad entre 400.

16x2 + 25y2/ 400 = 400/400

400/400 =1

simplificando:

x2/25 + y2/16= 1

En el denominador mayor “25” se encuentra justo debajo de la variable “x”, esta ecuación corresponde a una elipse horizontal

Al tratarse de una elipse horizontal, podemos asumir que:

a2=25

b2=16

Obteniendo la raíz cuadrada de “a” y “b”, obtenemos:

 a=5

b=4

Para obtener el valor de “c” , basta con realizar el siguiente cálculo:

c=raiz a2-b2 = 3

Por lo que c = 3

Obteniendo los Vértices

V1 (5, 0) y V2 (-5, 0)

Obteniendo los Focos

F1 (3, 0) y F2 (-3, 0)

Extremos del eje menor

B1 (0, 4) y B2 (0, -4)

Excentricidad:

c= c/a = 3/5 = 0.6