Question

12) Laura tiene una fiesta con sus compañeras de la universidad, sus compañeros se cooperan para que ella comprara algunas cosas, de las cuales paga un total de $ 1560 por 24 refrescos, 6kg de carne para asar y 12 bolsas de botana. Sin embargo, perdió el comprobante donde venía el precio de cada cosa.
Para hacer cuentas con sus compañeros, ella solo recuerda que 1 bolsa de botanas cuesta el triple que un refresco, y 1kg de carne cuesta igual que 4 refrescos más 4 bolsas de botanas. ¿Cuánto cuestan los refrescos, la carne y las botanas?.
AYUDAAA TENGO EXAMEN

Answer 1

El costo de cada cosa que compraron es:

• refresco = $ 10
• carne para asar = $ 160
• bolsa de botana = $ 30

Explicación paso a paso:

Datos;

total paga = $ 1560

por: 24 refrescos,  6 kg de carne, 12 bolsas de botana

1 bolsa de botana = 3 refresco

1 kg carne = 4 refrescos + 4 bolsas de botana

Siendo;

x: refrescos

y: carne

z: bolsas de botana

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

sustituir;

(1) 24x + 6y + 12z = 1560

(2) z = 3x

(3) y = 4x + 4z

Sustituir 2 en 1;

24x + 6y + 12(3x)= 1560

24x + 6y +36x = 1560

60x + 6y = 1560 (5)

Sustituir 2 en 3;

y = 4x + 4(3x)

y = 4x + 12x

y = 16x

sustituir en 5;

60x + 6(16x) = 1560

60x + 96x 0 1560

156x = 1560

Despejar x;

x = 1560/156

x = $ 10

sustituir en y;

y = 16(10)

y = $ 160

Sustituir en z;

z = 3(10)

z = $ 30