Question

2. En una oficina tienen un ventilador que para mantener a una temperatura agradable tiene que girar a

650RPM constantes. Si cada una de sus hélices tiene un tamaño de 50cm, calcular:

a) La velocidad angular en rad/s.

b) El período

c) La frecuencia

d) Si una mosca se para a 40cm del eje de rotación, ¿cuál sería su rapidez?

e) Cuantas vueltas completa cada hélice en 20 minutos.

f) Cuál es la distancia recorrida por la mosca sí estuvo sobre la hélice durante esos 20min​

Answer 1

La velocidad angular en rad/s es igual a: ω = 68.1 rad/s

El período  es igual a: T = 0.092 s

La frecuencia  es igual a f = 10.83 rev/s

Si una mosca se para a 40cm del eje de rotación, su rapidez es igual a:

V = 27.24 m/s

Las vueltas que completa cada hélice en 20 minutos. es igual a:

N° Rev = 13000

La distancia recorrida por la mosca sí estuvo sobre la hélice durante esos 20min​ es igual a:

d = 32672.6 m

La velocidad angular en radianes por segundo se calcula así:

• ω = 650rpm * (2*π rad/rev) * (1min/60s)
• ω = 68.1 rad/s

El periodo de un movimiento circular uniforme es:

• T = 2*π / ω
• T = 2 * π / 68.1 rad/s
• T = 0.092 s

La frecuencia la obtenemos como es inverso del periodo:

• f = 1 / T
• f = 1 / 0.092s
• f = 10.83 rev/s

La rapidez de la mosca se calcula así:

• V = ω * r
• V = 68.1 rad/s * 0.4m
• V = 27.24 m/s

Calculamos las vueltas de cada helice en 20 min:

• N° Rev = 650rpm * 20 min
• N° Rev = 13000

La distancia recorrida por la mosca:

• d = N° Rev * 2 * π * 0.4m
• d = 13000 *2 * π * 0.4m
• d = 32672.6 m