Question

Del presupuesto disponible en un departamento para material fungible, se gastan 4/13 del mismo. Más tarde se recibe la aportación de 81,000 euros. Posteriormente se gastan 2/9 de la cantidad disponible en ese momento. Quedan 2.604,00. ¿Cuál era el presupuesto inicial? Tenga en cuenta que el cálculo se ha realizado redondeando a dos decimales.

Answer 1

De acuerdo lo que se gastó de un presupuesto, a la aportación de dinero recibida y a la cantidad de dinero que quedó, se desea saber el presupuesto inicial.

Llamemos Dinero a la cantidad de dinero de la que se disponía el inicialmente.

Si se gasta 4/13 de dicho dinero, se tiene:

Gasto1=(4/13)*Dinero

Lo que le queda luego del primer gasto es:

Queda1=Dinero-Gasto1 ⇔ Queda1=Dinero-(4/13)*Dinero

Queda1=(9/13)*Dinero

Luego, nos dicen que se recibe una aportación de 81,000 euros, esto es:

Aporte=81,000

Queda entonces:

Queda2=Queda1+Aporte ⇔ Queda2=(9/13)*Dinero+81,000

Posteriormente se gastan 2/9 de la cantidad disponible en ese momento:

Gasto2=(2/9)*Queda2 ⇔ Gasto2=(2/9)*[(9/13)*Dinero+81,000]

Gasto2=(2/13)*Dinero+18,000

Luego de ese gasto, quedan:

Queda3=Queda2-Gasto2 ⇔ Queda3=(9/13)*Dinero+81,000-[(2/13)*Dinero+18,000]

Queda3=(9/13)*Dinero+81,000-(2/13)*Dinero-18,000

Queda3=(7/13)*Dinero+63,000

Luego, como quedan 2,604.00, luego:

Queda3=2,604.00 ⇔ (7/13)*Dinero+63,000=2,604.00

(7/13)*Dinero=2,604.00-63,000 ⇔ (7/13)*Dinero=-60,396.00

Que es un número negativo, por lo tanto debe haber un error de enunciado. Revisar.

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