Question

cuales son las raíces reales que se obtienen al reducir la siguiente expresión x^(1/2) - 12 = x^(1/4) ​

Answer 1

Hacemos una sustitución: x^(1/4) = z, luego x^(1/2) = z²

Entonces: z² - 12 = z; o bien:

z² - z - 12 = 0, ecuación de segundo grado en z

Sus raíces son: z = 4; z = - 3

Los números negativos no tienen raíces de índice par. Descartamos z = - 3

Nos queda z = 4

x^(1/4) = 4; x = 256

Verificamos.

256^(1/2) - 12 = 256^(1/4)

16 - 12 = 4

Mateo