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Respuesta:
1ª fila 8x2+4 = 20 , 2ª fila 3x7-1 = 20 , 3ª fila 9+6+5 = 20
Explicación paso a paso:
Adjunto imagen
Voy a explicar la estrategia para resolver este tipo de problemas:
Tenemos 9 casillas vacías que deben ser ocupadas con los números del 1 al 9 sin repetición.
Tenemos 3 filas horizontales de 3 números y tres columnas verticales de 3 números. El problema queda resuelto resolviendo las tres filas horizontales o las tres columnas verticales , pues contienen los 9 números en el orden buscado.
Vamos a empezar por la tercera columna vertical. Observamos que hay un producto de tres factores que resulta ser igual a 20. Factorizando 20 sabemos que 20 = 2x2x5, pero no podemos repetir números, así que en esta columna los números deben ser 1x4x5 = 20 y para saber el orden en que aparecen, vamos a analizar las filas horizontales.
El 1 no puede estar en la 1ª fila horizontal, pues el producto de los otros dos números sería 19 y no es posible al ser primo. Tampoco puede ser el 5, pues entonces el producto de los otros dos números sería 15, que solo factoriza como 3x5 y repetiría número, así que el primer número de la 3ª columna vertical debe ser 4.
Por tanto, el producto de los otros dos números de la 1ª fila horizontal debe ser 16, que podemos factorizar como 2x8, pues 4x4 no es posible por repetir número. Para saber el orden en que aparecen, analizamos la 1ª columna vertical que tiene suma de tres números y si el primer número fuese 2, los otros dos números deberían sumar 18 para completar 20, solo podrían ser 9+9, imposible por repetir número, así que ya sabemos el orden de la 1ª fila horizontal 8x2 + 4 = 20 .
En la 2ª fila horizontal, el tercer número resta, así que si fuese 5, el producto de los otros dos números debería ser 15, que solo factoriza como 3x5 y repetiría número, así que el tercer número de la 2ª fila horizontal debe ser 1 y el producto de los otros dos números debe ser 3x7 = 21 - 1 = 20, y para determinar el orden analizaremos la segunda columna vertical donde si fuese 3 el número multiplicaría por 2 dando resultado 2x3 = 6 y el tercer número debería ser 14 para completar 20 , imposible porque está fuera del rango de los números disponibles. Así que ya sabemos el orden de la 2ª fila horizontal 3x7 - 1 = 20
Ya podemos completar la 1ª columna vertical 8+3+9 = 20 , la 2ª columna vertical 2x7 +6 = 20 y la 3ª columna vertical 4x1x5 = 20.
Así que también sabemos el orden de la 3ª fila horizontal 9+6+5 = 20 y hemos resuelto el problema colocando los 9 números.
Respuesta: 1ª fila 8x2+4 = 20 , 2ª fila 3x7-1 = 20 , 3ª fila 9+6+5 = 20
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1ª columna vertical 8+3+9 = 20 , 2ª columna vertical 2x7 +6 = 20 , 3ª columna vertical 4x1x5 = 20.
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Michael Spymore
