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Answer 1

Respuesta/s:

1.- $\sqrt[7]{-2187} = - 3$

2.- $\sqrt[4]{625} = 5$

3.- $\sqrt[6]{64}$ = 2

Explicación paso a paso:

1.-

$\sqrt[n]{-x}$

$\sqrt[7]{-2187}$

Aplicamos las leyes de los exponentes

$\sqrt[7]{-2187} = [tex]-\sqrt[7]{2187}$

Luego descomponemos el numero en factores primos

2187 = $3^{7}$

Entonces

$-\sqrt[7]{2187} = [tex]-\sqrt[7]{3^{7} }$

Aplicamos las leyes de los exponentes ( $\sqrt[n]{x^{n} } = x$)

$\sqrt[7]{3^{7} }$ = 3

$-\sqrt[7]{3^{7} }$ = - 3

2.-

$\sqrt[n]{-x}$

$\sqrt[4]{625}$

Descomponemos el número en factores primos

625 = $5^{4}$

Entonces

$\sqrt[4]{625} = [tex]\sqrt[4]{5^{4} }$

Aplicamos las leyes de los exponentes ($\sqrt[n]{x^{n} } = x$)

$\sqrt[4]{5^{4} }$ = 5

3.-

$\sqrt[n]{-x}$

$\sqrt[6]{64}$

Descomponemos el número en factores primos

64 = $2^{6}$

Entonces

$\sqrt[6]{64}$ = $\sqrt[6]{2^{6} }$

Aplicamos las leyes de los exponentes ($\sqrt[n]{x^{n} } = x$)

$\sqrt[6]{2^{6} }$ = 2