• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: rodrigojmz123
  • hace 8 años

Un terreno de forma cuadrangular se le va a aumentar 3 metros por lado, quedando un área de 169 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Ecuaciones cuadráticas, Álgebra 1

Respuestas

Respuesta dada por: yoeld333
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De acuerdo al área resultante de un cuadrado al que se le aumentan 3 metros por lado, se sabe que las dimensiones del terreno son de 10 metros x 10 metros.

Un terreno cuadrangular se trata de un terreno que tiene igual ancho e igual largo. Llamemos X a esta longitud de ancho y largo.

El área del cuadrado inicial, sin aumento de los 3 metros por lado sería:

A1=X*X=X²

El área con el aumento de 3 m por lado es:

A2=(X+3)*(X+3)=(X²+6X+9)

Como el área con el aumento de 3 m por lado es igual a 169 m², entonces:

A2=169 ⇔ X²+6X+9=169

X²+6X+9-169=0  ⇔ X²+6X-160=0

Cuyas raíces son X=10 y X=-16

Pero como los lados del cuadrado no pueden tener valor negativo, se obtiene que el resultado válido es X=10.

O sea, las dimensiones de los lados del cuadrado son de 10 m. El terreno es de 10 m x 10 m.

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