Un terreno de forma cuadrangular se le va a aumentar 3 metros por lado, quedando un área de 169 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Ecuaciones cuadráticas, Álgebra 1
Respuestas
De acuerdo al área resultante de un cuadrado al que se le aumentan 3 metros por lado, se sabe que las dimensiones del terreno son de 10 metros x 10 metros.
Un terreno cuadrangular se trata de un terreno que tiene igual ancho e igual largo. Llamemos X a esta longitud de ancho y largo.
El área del cuadrado inicial, sin aumento de los 3 metros por lado sería:
A1=X*X=X²
El área con el aumento de 3 m por lado es:
A2=(X+3)*(X+3)=(X²+6X+9)
Como el área con el aumento de 3 m por lado es igual a 169 m², entonces:
A2=169 ⇔ X²+6X+9=169
X²+6X+9-169=0 ⇔ X²+6X-160=0
Cuyas raíces son X=10 y X=-16
Pero como los lados del cuadrado no pueden tener valor negativo, se obtiene que el resultado válido es X=10.
O sea, las dimensiones de los lados del cuadrado son de 10 m. El terreno es de 10 m x 10 m.