Question

2 hermanos lavan el auto familiar en 24 minutos, si cada uno lava el auto por separado, el hermano menor tarda 20 minutos mas que el hermano mayor.
¿En que tiempo lava el auto el hermano mayor?

Answer 1

Sea t el tiempo del hermano mayor, t + 20 es el tiempo del menor.

El trabajo es el mismo para los dos.

T /24 = T / (t + 20) + T / t; se cancela T

1/24 = 1/(t + 20) + 1/t; común denominador: (t + 20) t

Luego 1/24 t (t + 20) = t + t + 20 = 2 t + 20

t² + 20 t = 24 (2 t + 20) = 48 t + 480

t² - 28 t - 480 = 0

Ecuación de segundo grado en t: t = 40, t = - 12 (se desecha)

El mayor tardará 40 minutos.

Mateo