BUENA TARDE POR FA ME PUEDEN AYUDAR CON ESTE PROBLEMA DE MATEMÁTICAS Encontrar los extremos relativos de la función f(X)=x3-3x2
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Una función tiene extremos relativos en los puntos en que su primera derivada es nula.
- Máximo si la segunda derivada es negativa en esos puntos.
- Mínimo si la segunda derivada es positiva.
Derivamos dos veces.
f'(x) = 3 x² - 6 x
f''(x) = 6 x - 6
Puntos críticos 3 x²- 6 x = 0; resulta x = 0, x = 2
x = 0, f''(x) = - 6, negativa, máximo
x = 2, f''(x) = 6, positiva, mínimo
Máximo relativo en el punto (0, 0)
Mínimo relativo en x = 2; f(2) = - 4
Punto (2, - 4)
Se adjunta gráfico de la función y sus puntos críticos.
Mateo.
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