Question

Determina los lados de una casa si su ancho es de x y su lado mas grande mide cuatro unidades mas que su ancho cuando su area mide A=96cm2 ¿cuales son sus dimensiones de la casa? ¿cuales la incognita del problema? ¿cual es la formula que debe usarse como un dato importante.?

Answer 1

Las dimensiones de la casa son: Largo = 12 cm y Ancho = 8 cm, la incógnita del problema es "x" y la formula importante es Area = L*A = 96cm²

Datos

Siendo

A: ancho

L: Largo

A = x

L = x + 4

Incógnitas : x

Se sabe que el área de un rectángulo es el largo por el ancho, entonces:

Formula

Área = L*A = 96 cm²

Sustituir A y L en la formula

(x+4)(x) = 96 cm²

x² + 4x = 96

Igual a cero la expresión

x² + 4x - 96 = 0

Aplicar resolvente

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

para: $a=1,\:b=4,\:c=-96:\quad x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\cdot \:1\left(-96\right)}}{2\cdot \:1}$

x=8 , x=-12

Como x representa una dimensión y no existen dimensiones negativas, se toma x = 8.

Sustituir x en A y en L

A = 8 cm

L = 8 cm + 4 cm = 12 cm